如何看懂《八卦图》
有很多好奇者都看过太极八卦图，但不一定了解。这里就简单的介绍一下，使你有一个初步的认识。
太极八卦图，z以同圆内的圆心为界，cd画出相等的两个阴阳表示万物相互关系。阴鱼用黑色，zl阳鱼用白色，eac这是白天与黑夜的表示法。阳鱼的头部有个阴眼，zk阴鱼的头部有个阳眼，dqw表示万物都在相互转化，dw互相渗透，cmo阴中有阳，wa阳中有阴，cg阴阳相合，g{相生相克，pch即现代哲学中和矛盾对立统一规律表示法。以圆心可分为四份定为四象。四象为太阳、太阴、少阳、少阴。四象表述空间的东西南北，y时间的春夏秋冬。任何一组矛盾加中心，qv就构成为三才。古代哲学认为天、地、人为三才，agl又在四象的学说基础上，dsr更进一层，pi又增加了阳明、厥阳两面项，kq它与四象组成六合之说。四象若加圆心就构成五行之说，eh南方为火，ti北方为水，h东方为木，kgv西方为金，x中间为土。六合加圆心称为七星。四象通过“一分为二”的切分，gs又构成八卦图，fv先天八卦方位表示为：乾南、坤北、离东、坎西，uv震东北，fxy兑东南，w巽西南，b艮西北。八卦加轴心称之为九宫。配九宫数为乾九，cx坤一，e巽二，h兑四，pc艮六，xe震八，xny离三，s坎七，i中央为五。
八卦图最早出自伏羲所创的先天八卦（大概起始于5千多年前）其用阴爻和阳爻的组合来阐述天地中八种最原始的物质。后世道教将伏羲供奉为神。后天八卦出自周文王，ur其后天八卦只是和伏羲的先天八卦位置不同。其含义不变。直至孔子创立儒家，wy将周文王的易经收录为儒家经典（也就是儒家教科书）。汉朝时道家更由易经中的阴阳、八卦、五行等创出了无数的术数。－－《周易》中用的八种基本图形，xk亦称八卦，ssv用“－”和“--”符号组成。
名称是：
乾（qián）乾为天卦像：上乾下乾纯阳卦；
乾卦阳刚，id刚健，iph自强不息。乾六爻皆盈滴，ti故肥园，jf圆满、亭通，ova成功、重大。但刚多易折，q含欠安之像。人物表示为上级、领导、当官的，vn执法者，g有钱而富贵者，ub司机。
坤（kūn）坤为地卦像：上坤下坤纯阴卦；
坤卦明柔，srq地道贤生；厚载万物，nf运行不息而前进无疆，sm有顺畅之像。坤六爻皆虚，qu断有破裂之像，zwf明暗、陷害、静止，op测出行不走，{dm行人不归。人物表示小人（由天大地小而取）。
震（zhèn）震为雷卦像：上震下震八纯卦；
震卦重雷交叠，du相与往来，xqc震而动起出。震动，vh震惊鸣叫，suq惊惕，up再三思考，qs好动。建功立业易经八卦里的破，uat声名大振。森林，gm树林。八纯卦，q吉顺而有波折，wb肝旺易怒，dq惊恐，or肝病，gjf抽筋，{bm伤脾胃。
巽（xùn）巽为风卦像：上巽下巽八纯卦；
巽卦“柔而又柔，v前风往而后风复兴，ro相随不息，ks柔和如春风，k随风而顺。”巽顺，os顺从，h进入而下伏。重巽申令，nc气功，em双床双桌相并连，ft作生意可获三倍之利，oq头发稀少，b草木丛生。活跃，dt坐不住，whv静不下来，zt测事比和吉。肝胆疾病，y坐骨神经痛，z股部疼痛，gi风湿中风，j脾胃欠佳。
坎（kǎn）坎为水卦像：重坎八纯卦；
坎卦为二坎相重，z阳陷阴中，ls险陷之意，w险上加险，dwv重重险难，son天险，jzo地险。险阳失道，i渊深不测，sv水道弯曲，spr人生历程曲折坎坷。绝颠聪明，fwu“心诚行有功”。比和卦，agl谋事顺畅可成，dsr但内中有波折。肾，pi泌尿系统疾病，kq血病，eh妇科病，ti视力差，h心脏病。
离（lí）离为火卦像：重离八纯卦；
离卦离明两重，kgv光明绚丽，x火性炎上，gs依附团结。离散，fv离开，uv分离。凡八纯卦互为依托帮助，fxy但又具同性相斥之性。虽比和，w但内有冲突，b谋事可成，cx却有周折，e目疾，j心脏疾病，qt高血压，z肺虚症。
艮（gèn）艮为山卦像：上艮下艮八纯卦；
艮卦山外有山，tut山相连。不动，zo静止，k停止，whd克制，{q沉稳、稳定，p止其所欲，tin重担。两桌、两床相连，kto上下铺位，j床上、桌下。测外出，t不能出行，qw行人不归。癌症，gk青春痘，rp痧菲子，rfo肿瘤，vs疮块，vr脾胃病，ui肾病，ff结石症。
兑（duì）兑为泽卦像：上兑下兑八纯卦；
兑卦喜悦可见，o快乐照临人，rmv口若悬河，vv善言喜说，bx高兴，xs沼泽地，gq洞穴，ek废穴，zg败壁破宅，hdf坑洼地，uki纵横沟渠。测事如意悦心。口疾，wfe气管疾病，z肺疾，wr麻脸，sy肝胆疾症，y股疼，cq血光灾，{te作手术。
象征天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然现象，qio以推测自然和社会的变化。认为阴、阳两种势力的相互作用是产生万物的根源，ozm乾、坤两卦则在“八卦”中占有特别重要的地位。
先天八卦图与前二个后天八卦图在方位上有区别.我们现在一般地说是用后天八卦。
有很多好奇者都看过太极八卦图，但不一定了解。这里就简单的介绍一下，使你有一个初步
的认识。太极八卦图，以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳表示万物相互关系。阴鱼用黑色，阳鱼用白色，这是白天与黑夜的表示法。阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，即现代哲学中和矛盾对立统一规律表示法。以圆心可分为四份定为四象。四象为太阳、太阴、少阳、少阴。四象表述空间的东西南北，时间的春夏秋冬。任何一组矛盾加中心，就构成为三才。古代哲学认为天、地、人为三才，又在四象的学说基础上，更进一层，又增加了阳明、厥阳两面项，它与四象组成六合之说。四象若加圆心就构成五行之说，南方为火，北方为水，东方为木，西方为金，中间为土。六合加圆心称为七星。四象通过“一分为二”的切分，又构成八卦图，先天八卦方位表示为：乾南、坤北、离东、坎西，震东北，兑东南，巽西南，艮西北。八卦加轴心称之为九宫。配九宫数为乾九，坤一，巽二，兑四，艮六，震八，离三，坎七，中央为五。
八卦图最早出自伏羲所创的先天八卦（大概起始于5千多年前）其用阴爻和阳爻的组合来阐
述天地中八种最原始的物质。后世道教将伏羲供奉为神。后天八卦出自周文王，其后天八卦只是和伏羲的先天八卦位置不同。其含义不变。直至孔子创立儒家，将周文王的易经收录为儒家经典（也就是儒家教科书）。汉朝时道家更由易经中的阴阳、八卦、五行等创出了无数的术数。
是：
乾（qián）乾为天卦像：上乾下乾纯阳卦；乾卦阳刚，刚健，自强不息。乾六爻皆盈滴，故
坤（kūn）坤为地卦像：上坤下坤纯阴卦；坤卦明柔，地道贤生；厚载万物，运行不息而前
进无疆，有顺畅之像。坤六爻皆虚易经八卦里的破，断有破裂之像，明暗、陷害、静止，测出行不走，行人不归。人物表示小人（由天大地小而取）。
震（zhèn）震为雷卦像：上震下震八纯卦；震卦重雷交叠，相与往来，震而动起出。震动，
震惊鸣叫，惊惕，再三思考，好动。建功立业，声名大振。森林，树林。八纯卦，吉顺而有波折，肝旺易怒，惊恐，肝病，抽筋，伤脾胃。
息，柔和如春风，随风而顺。”巽顺，顺从，进入而下伏。重巽申令，气功，双床双桌相并连，作生意可获三倍之利，头发稀少，草木丛生。活跃，坐不住，静不下来，测事比和吉。肝胆疾病，坐骨神经痛，股部疼痛，风湿中风，脾胃欠佳。
坎（kǎn）坎为水卦像：重坎八纯卦；坎卦为二坎相重，阳陷阴中，险陷之意，险上加险，重重险难，天险，地险。险阳失道，i渊深不测，水道弯曲，人生历程曲折坎坷。绝颠聪明，“心
诚行有功”。比和卦，谋事顺畅可成，但内中有波折。肾，泌尿系统疾病，血病，妇科病，视力差，心脏病。
离（lí）离为火卦像：重离八纯卦；离卦离明两重，光明绚丽，火性炎上，依附团结。离
艮（gèn）艮为山卦像：上艮下艮八纯卦；艮卦山外有山，山相连。不动，静止，停止，克
制，沉稳、稳定，止其所欲，重担。两桌、两床相连，上下铺位，床上、桌下。测外出，不能出行，行人不归。癌症，青春痘，痧菲子，肿瘤，疮块，脾胃病，肾病，结石症。
兑（duì）兑为泽卦像：上兑下兑八纯卦；兑卦喜悦可见，快乐照临人，口若悬河，善言喜
说，高兴，沼泽地，洞穴，废穴，败壁破宅，坑洼地，纵横沟渠。测事如意悦心。口疾，气管疾病，肺疾，麻脸，肝胆疾症，股疼，血光灾，作手术。
象征天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然现象，以推测自然和社会的变化。认为阴、
阳两种势力的相互作用是产生万物的根源，乾、坤两卦则在“八卦”中占有特别重要的地位。
资料二：
太极图和八卦图的几何意义
王洪吉天津理工大学理学院，天津
摘要 本文主要研究太极图与八卦图的几何意义。指出六维广义笛卡儿坐标系就是一个太极图，这个坐标系的八个卦限对应八卦图的八个符号。
关键词 周易； 太极图； 八卦图； 广义笛卡儿坐标系
一、引 言
《周易》是我国传统文化的精髓．它利用太极图和八卦图，以阴阳变化来说明宇宙万物的一切现象，有“众经之首”、“大道之源”和“天人之学”之称。
笔者曾发现 “太极图”中的两条鱼（阴阳鱼）是人的半圈着的两只手，一左一右. 鱼头是手与手腕相连的部分，鱼尾是手的手指尖部分. 两只鱼眼是手的大拇指的指向，黑色和白色相当于物理学中的符号⊙和 ，太极图表示左旋性和右旋性，左手定则和右手定则。《周易》中的阴爻 - - 和阳爻 —— 的符号就是数学中的虚数单位i 和实数单位1 的符号．四象为四元数的基底，八卦为八元数的基底。“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦.”中的“太极、两仪、四象和八卦.”就是实数域、复数域、四元数体和八元数代数（有限维的实交错代数），“生”就是数学中的“扩张”和“超越扩张”．从代数学的角度说明了“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”的方式。
在这基础上，根据《周易》中，“古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情”的说法，笔者又建立了八元数的物理理论．利用一个方程统一了力学、电磁学、量子力学和万有引力理论，给出了一些新结果，解决了一些物理学中的基本问题。在这一期间，因为物理上的需要，在八元数代数的基础上，笔者还建立了一套新的系统的八元数分析、六维矢量代数、六维矢量分析和六维矢量几何理论。
笔者认识到，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，是古代人们的一种思维方式。为此笔者还写了：一阴一阳之为道，太极、两仪、四象、八卦与DNA，太极、两仪、四象、八卦与十二经脉，太极、两仪、四象、八卦与基本粒子，曾侯乙编钟的音律体系，十二音律元素周期表，等一系列的文章。
本文主要研究太极图与八卦图的几何意义。指出广义笛卡儿坐标系就是一个太极图，八卦图对应着八个卦限。
二、广义笛卡儿坐标系
一个有六个坐标轴的坐标系称为广义笛卡尔坐标系，在这个坐标系中x, y, z, 轴为实轴X, Y, Z 轴为虚轴，分别沿x, y, z, 轴的反方向。
显然，若x, y, z, 轴满足右手关系，X, Y, Z 满足左手关系。反过来，若x, y, z, 轴满足左手关系，X, Y, Z 满足右手关系。
三、太极图的几何意义
如前所述，太极图是用来说明八元数的性质的示意图.太极图的两条鱼，一黑一白，是人的半圈着的两只手，一左一右. 鱼头是手与手腕相连的部分，鱼尾是手的手指尖部分. 两只鱼眼是手的大拇指的指向，黑色和白色相当于物理学中的符号⊙和。太极图表示左旋性和右旋性，左手定则和右手定则。
如前所述，在广义笛卡尔坐标系中，若x, y, z, 轴满足右手关系，X, Y, Z 满足左手关系。反过来，若x, y, z, 轴满足左手关系，X, Y, Z 满足右手关系。因此，广义笛卡儿坐标系是太极图的一种几何表示，太极图具有直观的几何意义。
四、八卦的几何意义
八卦图为下述形式
乾 兑 离 震 巽 坎 艮 坤
—— - - —— - - —— - - —— - -
—— —— - - - - —— —— - - - -
—— —— —— —— - - - - - - - -
图1 伏羲八卦
广义笛卡尔坐标系中也是把空间分为八个卦限。第一卦限由三个正方向的实轴包围，对应乾卦。第二卦限由一个正方向虚轴，两个正方向的实轴包围对应兑卦。第三卦限由由两个正方向虚轴，一个正方向实轴包围对应震卦。第四卦限由由一个正方向虚轴，两个正方向实轴包围对应离卦。第五卦限由两个正向实轴，一个虚轴对应巽卦。第六卦限由两个正向虚轴，一个实轴包围对应坎卦。第七卦限由三个正向虚坐标轴包围对应坤卦。第八卦限由两个正向虚轴，一个正向实轴包围
对应艮卦。
以上是根据数学上的习惯顺序,由图1的八个卦限画出了八个卦。若采用周易太极图中的S型曲线，就是第一卦限、第二卦限、第四卦限、第三卦限、第五卦限、第六卦限、第八卦限、第七卦限的顺序，与伏羲八卦图的顺序完全一致了。
伏羲八卦图中间一个太极图，周围八个卦正好对应着一个广义笛卡尔坐标系。
